الأرز هو محصول غذائي أساسي، وقد حظيت زراعته وتصنيعه باهتمام دائم في الصين. مطاحن الأرز، باعتبارها معدات معالجة للأرز، تلعب دورًا مهمًا في تحسين استغلال الغذاء. في نظام العمود الرئيسي لـ آلة طحن الأرز، توجد العديد من الأجزاء غير المتماثلة في هيكل العمود، بالإضافة إلى وجود أخاديد منحنية متعددة على الأسطوانة، مما يؤدي إلى وجود كتلة لا مركزية، والتي قد تسبب اهتزازًا شديدًا عند زيادة سرعة الدوران، مما يزيد من نسبة كسر حبات الأرز ويقلل من عمر المحامل.
لحل مشكلة نسبة كسر الأرز، قام الباحثون بتحليل ثابت وتحليل نمطي لآلة طحن الأرز الرأسية باستخدام طريقة العناصر المحدودة، وتوصلوا إلى بعض الاستنتاجات الملهمة. ومع ذلك، في التحليل النمطي، تناولت هذه المقالة عمودًا رئيسيًا واحدًا فقط، ولم تراعِ المكونات الموجودة على العمود الرئيسي في الوقت نفسه. في الواقع، عند تركيب الأسطوانة والبكرة والأسطوانة على العمود الرئيسي، يتغير التردد.
تنتمي المشكلات المذكورة أعلاه إلى مجال ديناميكا الدوار في الميكانيكا. ومع ذلك، في ديناميكا الدوار، لحل مثل هذه المشكلات، غالبًا ما يتم تبسيط الهيكل، ثم اشتقاق الصيغ المناسبة. هذه الصيغ لها تأثير توجيهي عند استخدامها، ولكن بالنسبة لنظام دوار معقد مثل مطحنة الأرز، يصعب تطبيق النظرية. في هذه الحالة، تعتبر طريقة التحليل العددي، مثل طريقة العناصر المحدودة، وسيلة فعالة لإجراء التحليل الديناميكي لنظام الدوار. وفقًا لنظرية ديناميكا الدوار، عندما تتغير سرعة تشغيل نظام الدوار، فإن سرعته الحرجة ستتغير أيضًا. نظرًا لتعقيد هيكل نظام العمود الرئيسي، يتم استخدام طريقة العناصر المحدودة لتحليله، ودراسة السرعة الحرجة لعمود آلة طحن الأرز عند سرعات مختلفة، لتوفير طريقة لحسابها وتقديم مرجع لحساب السرعة الحرجة لنظام الدوار.
